lunes, 29 de julio de 2013

Coste Hundido (Sunk Cost)

En el ámbito de la economía y la toma de decisiones de negocios, se denomina costo hundido a aquellos costos retrospectivos, que han sido incurridos en el pasado y que no pueden ser recuperados. 

A veces se contraponen los costos hundidos con los costos prospectivos, que son aquellos costos a futuro que pueden ser incurridos o modificados como consecuencia de decisiones u acciones. Tanto los costos retrospectivos como prospectivos pueden ser costos fijos (continuos por todo el tiempo que el negocio se encuentre operativo y no dependientes del volumen de producción o ventas) o costos variables (dependientes del volumen). Sin embargo, es de notar que muchos economistas consideran que es un error clasificar a los costos hundidos como "fijos" o "variables." Por ejemplo, si una empresa incurre en un gasto de $1 millón en la instalación de un determinado software de gestión empresarial, dicho costo es "hundido” porque fue un gasto unitario que no puede ser recuperado una vez realizado. Un costo "fijo" sería el caso de pagos mensuales realizados como parte de un contrato de servicios o licenciamiento con la compañía que proveyó el software. El pago por adelantado irrecuperable de la instalación no debe ser considerado un costo "fijo", con su costo distribuido a lo largo del tiempo. Los costos fijos deben ser considerados en forma separada. 

Los "costos variables" de este proyecto podrían incluir el uso de energía eléctrica por parte del centro de datos, etc.

Según la teoría microeconómica tradicional, solo aquellos costos prospectivos o futuros son relevantes en la toma de decisiones de inversión. La economía tradicional propone que los actores económicos no deben dejar que los costos hundidos influyan sobre sus decisiones. En caso contrario no se estaría evaluando una decisión racionalmente exclusivamente por sus propios méritos. Alternativamente, un tomador de decisiones podría realizar decisiones racionales según sus propios incentivos, fuera de consideraciones sobre eficiencia o ganancia. Esta situación es considerada un problema de incentivos y es diferente de un problema de costo hundido.

La evidencia recogida mediante economía del comportamiento sugiere que esta teoría no logra predecir el comportamiento del mundo real. En efecto, los costos hundidos, influencian las decisiones de los actores en sus decisiones ya que los humanos son proclives a la aversión a la pérdida y efectos de encuadre. A la luz de estas características cognitivas, no debe sorprender que a menudo las personas no se comporten de acuerdo a lo que los economistas consideran un comportamiento "racional."

Los costos hundidos no deben afectar la mejor opción elegida por un tomador de decisiones racional. Sin embargo, hasta que un tomador de decisiones decide de manera irreversible el uso de ciertos recursos, el costo prospectivo es un costo futuro evitable y por lo tanto es correcto tenerlo en cuenta en todo proceso de toma de decisiones. Por ejemplo, si se está analizando la compra por anticipado de entradas para el cine, pero todavía no se ha procedido a comprarlos, el costo es evitable. Si el precio de las entradas sube hasta un valor que le requiere al comprador pagar más que el valor que el comprador le asigna, el posible comprador deberá evaluar este cambio en el posible costo en su toma de decisión y reevaluar su decisión.

Fuente: wikipedia

jueves, 9 de mayo de 2013

Sistema D'Hondt


Interesante ejemplo sobre el Sistema D´Hondt (fuente: Wikipedia)

Reparto

Tras escrutar todos los votos, se calcula una serie de divisores para cada lista. La fórmula de los divisores es V/N, donde V representa el número total de votos recibidos por la lista, y Nrepresenta cada uno de los números enteros de 1 hasta el número de cargos electos de la circunscripción objeto de escrutinio. Una vez realizadas las divisiones de los votos de cada candidatura por cada uno de los divisores desde 1 hasta N, la asignación de cargos electos se hace ordenando los cocientes de las divisiones de mayor a menor y asignando a cada uno un escaño hasta que éstos se agoten. A diferencia de otros sistemas, el número total de votos no interviene en el cómputo.

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Ejemplo

Supongamos unas elecciones a las que se presentan cinco partidos, entre los que deben repartirse siete escaños (o curules o bancas, según el país). Como el número total de votos no cuenta, el resultado sería el mismo si concurrieran más partidos con menos de 15.000 votos.
Partido APartido BPartido CPartido DPartido E
Votos340.000280.000160.00060.00015.000
Antes de empezar la asignación de escaños hace falta dibujar una tabla de 7 filas (número de escaños) por 5 columnas (número de partidos). En la primera fila escribimos el número total de votos recibidos por cada partido (divisor 1). Es preferible ordenar los partidos por número de votos, así se simplificarán las siguientes fases del algoritmo.
Primera iteración
  1. El cociente más alto corresponde al partido A, 340.000 votos.
  2. El partido A gana un escaño y se escribe debajo el siguiente cociente: 340.000/2=170.000.
  3. Se rellena el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Segunda iteración
  1. El cociente más alto corresponde al partido B, 280.000 votos.
  2. El partido B gana un escaño y se escribe debajo el cociente: 280.000 / 2 = 140.000.
  3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Tercera iteración
  1. El cociente más alto corresponde al partido A, 170.000 votos.
  2. El partido A gana un nuevo escaño y escribimos abajo el siguiente cociente: 340.000 / 3 = 113.333.
  3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Cuarta iteración
  1. El cociente más alto corresponde al partido C, 160.000 votos.
  2. El partido C gana un escaño y se escribe debajo el siguiente cociente: 160.000 / 2 = 80.000.
  3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Quinta iteración
  1. El cociente más alto corresponde al partido B, 140.000 votos.
  2. El partido B gana un nuevo escaño y se escribe debajo el siguiente cociente: 280.000 / 3 = 93.333.
  3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Sexta iteración
  1. El cociente más alto corresponde al partido A, 113.333 votos.
  2. El partido A gana un nuevo escaño y escribimos abajo el siguiente cociente: 340.000 / 4 = 85.000.
  3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Séptima iteración
  1. El cociente más alto corresponde al partido B, 93.333 votos.
  2. El partido B gana un nuevo escaño y escribiríamos abajo el siguiente cociente: 280.000 / 4 = 70.000, pero como no hay más escaños terminamos aquí.
  3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.

Partido APartido BPartido CPartido DPartido E
Votos340.000280.000160.00060.00015.000
Escaño 1(340.000/1 =) 340.000(280.000/1 =) 280.000(160.000/1 =) 160.000(60.000/1 =) 60.000(15.000/1 =) 15.000
Escaño 2(340.000/2 =) 170.000(280.000/1 =) 280.000(160.000/1 =) 160.000(60.000/1 =) 60.000(15.000/1 =) 15.000
Escaño 3(340.000/2 =) 170.000(280.000/2 =) 140.000(160.000/1 =) 160.000(60.000/1 =) 60.000(15.000/1 =) 15.000
Escaño 4(340.000/3 =) 113.333(280.000/2 =) 140.000(160.000/1 =) 160.000(60.000/1 =) 60.000(15.000/1 =) 15.000
Escaño 5(340.000/3 =) 113.333(280.000/2 =) 140.000(160.000/2 =) 80.000(60.000/1 =) 60.000(15.000/1 =) 15.000
Escaño 6(340.000/3 =) 113.333(280.000/3 =) 93.333(160.000/2 =) 80.000(60.000/1 =) 60.000(15.000/1 =) 15.000
Escaño 7(340.000/4 =) 85.000(280.000/3 =) 93.333(160.000/2 =) 80.000(60.000/1 =) 60.000(15.000/1 =) 15.000
Total de cargos electos33100
% votos40%33%19%7%2%
% escaños43%43%14%0%0%
En la siguiente tabla se muestra el mismo procedimiento, pero en lugar de calcular los cocientes conforme se van asignando los escaños se han calculado todos en primer lugar.
  • Cada fila corresponde a uno de los partidos.
  • Cada columna corresponde a un divisor.
  • El número entre corchetes ([]) indica el número de orden en la secuencia.
  • Las celdas verdes son aquellas a las que se ha asignado un escaño.
Divisor
1234567
PartidosA[1] 340.000[3] 170.000[6] 113.33385.00068.00056.66748.571
B[2] 280.000[5] 140.000[7] 93.33370.00056.00046.66740.000
C[4] 160.00080.00053.33340.00032.00026.66722.857
D60.00030.00020.00015.00012.00010.0008.571
E15.0007.5005.0003.7503.0002.5002.143

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Ejemplo 2

En este ejemplo, utilizado en la Facultad de Economía y Empresa de la Universidad de Zaragoza para la asignatura Política Económica, se usan los mismos datos ficticios que los usados en los ejemplos del Método del resto mayor, para permitir comparaciones.
Suponiendo que se presenten siete partidos para elegir 21 escaños, los partidos reciben 1.000.000 votos repartidos así:
Partido A391.000 votos
Partido B311.000 votos
Partido C184.000 votos
Partido D73.000 votos
Partido E27.000 votos
Partido F12.000 votos
Partido G2.000 votos
  • Cada fila corresponde a uno de los partidos.
  • Cada columna corresponde a un divisor.
  • El número entre corchetes ([]) indica el número de orden en la secuencia.
  • Las celdas verdes son aquellas a las que se ha asignado un escaño.
DivisorReparto
12345678910Total% Escaños
PartidosA[1] 391.000[3] 195.500[6] 130.333[8] 97.750[10] 78.200[13] 65.166[16] 55.857[18] 48.875[21] 43.44439.100942,86%
B[2] 311.000[5] 155.500[7] 103.666[11] 77.750[14] 62.200[17] 51.833[20] 44.42838.87534.55531.100733,33%
C[4] 184.000[9] 92.000[15] 61.333[19] 46.00036.80030.66626.28523.00020.44418.400419,05%
D[12] 73.00036.50024.33318.25014.60012.16610.4289.1258.1117.30014,76%
E27.00013.5009.0006.7505.4004.5003.8573.3753.0002.70000.00%
F12.0006.0004.0003.0002.4002.0001.7141.5001.3331.20000.00%
G2.0001.00066650040033328525022220000.00%
Los 21 escaños quedan repartidos así:
Partido A9 escaños
Partido B7 escaños
Partido C4 escaños
Partido D1 escaño
Partido E0 escaños
Partido F0 escaños
Partido G0 escaños

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Influencia de las leyes electorales en los resultados

A veces, las leyes electorales fijan un porcentaje mínimo de votos, tal que los partidos que no consigan alcanzar ese umbral o barrera electoral quedan excluidos del cuerpo deliberante. A este porcentaje se le suele denominar porcentaje de exclusión y no es parte del sistema D'Hondt. Dependiendo de la ley electoral el porcentaje de votos puede ser calculado sobre el conjunto total de votos o sobre el conjunto de votos válidos (quitando nulos).
El porcentaje de exclusión se puede establecer a nivel de circunscripción (ámbito donde se aplica el sistema D'Hondt), a nivel del conjunto de todas las circunscripciones o alguna combinación de ambas. Ejemplos en España:
  1. Circunscripciones:Las provincias
  2. Porcentaje de exclusión: Se aplica a nivel de circunscripción y es del 3%
  1. Circunscripciones: Circunscripción única (el conjunto total)
  2. Porcentaje de exclusión: 5%
Las elecciones autonómicas de Castilla y León también usan un porcentaje de exclusión del 5% pero aplicado a las circunscripciones que son las provincias.
  1. Circunscripciones: 5 (cada circunscripción está formada por uno o más municipios)
  2. Porcentaje de exclusión: Se aplica a nivel del conjunto de circunscripciones y es del 5%
Las elecciones autonómicas de la Comunidad Valenciana son similares a estas pero usando como circunscripciones las provincias y usando el porcentaje de exclusión sobre el total de votos emitidos (incluye nulos) en lugar de los votos válidos.
  1. Circunscripciones: Las islas
  2. Porcentaje de exclusión: Para poder obtener escaño hay que tener un 6% a nivel de comunidad o bien ganar o tener un 30% en alguna de las circunscripciones.


El orden en que se repartan los cargos electos a los individuos de cada lista podría no estar dado por este sistema: puede ser una decisión interna del partido (en un sistema de listas cerradas) o puede que los votantes ejerzan alguna influencia (en un sistema de listas abiertas).

Para el número de cargos electos en una circunscripción electoral única, este sistema se comporta como un sistema proporcional puro. Si se fragmenta su aplicación por circunscripciones, suele sufrir una distorsión y los resultados totales pueden no ser proporcionales al número de votos válidos.


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